Algébre linéaire et multilinéaire algébre quadratique.4

Abstract

Ce livre est un exposé des notions de base d'algèbre linéaire et multilinéaire. Il comprend 10 chapitres. Dans les chapitres 1, 2, 3 on introduit les notions d'espace vectoriel, d'application linéaire. Base, rang, sous-espaces supplémentaires, projecteurs et symétries. Dans les chapitres 4 et 5 on aborde l'algèbre des endomorphismes et l'algèbre des matrices carrées d'ordre n, le groupe des automorphismes, GL(E), le groupe linéaire GL(n,K) et certains sous-groupes, les matrices semblables et la dualité. Le chapitre 6 est consacré à la programmation linéaire, la méthode du simplexe et l'étude du transport optimal. Dans les chapitres 7, 8,9 on étudie l'algèbre tensorielle, l'algèbre extérieure, l'étude des déterminants, le groupe spécial linéaire SL (n, K.), les décompositions A = LU, PA = LU. On introduit dans le chapitre 10, le corps des quaternions, les algèbres quadratiques, les algèbres cayleyennes et leurs extensions. Chaque chapitre se termine par un certain nombre d'exercices.