Problème de Sturm-Liouville

Abstract

Nous nous sommes concentrés dans cette thèse sur le problème de Sturm-Liouville et on étudie les propriétés fondamentales et oscillatoires de l’opérateur différentiel, les solutions du problème c’est a dire les valeurs propres et les fonctions propres correspondant a des valeurs propres du problème de Sturm-Liouville. On a ensuite vérifié les propriétés obtenues dans certaines équations de la physique mathématique. Mots Clés : Théorie de Sturm - Liouville, valeurs propres, fonctions propres, polynômes orthogonaux, propriétés oscillatoires.