Stabilité et contrôle d'un avion pour les conditions d'équilibre

Abstract

This thesis presents a theoretical and numerical study of the longitudinal and lateral- directional stability of an aircraft. This work aims to determine the characteristics of an aircraft's stability and its response to the main control inputs. We have established the fundamental equations of motion for an aircraft using the principles of mechanical conservation laws. These equations are written in the Earth-fixed reference frame and then transformed into the aircraft-fixed frame, and finally expressed in the stability reference frame. We also outlined the stability criteria to discuss the important characteristics of static stability and control of an aircraft in a stabilized flight state. In this section, we addressed the equations of motion for both longitudinal and lateral-directional modes, the trim conditions and their contributions to static stability. Additionally, we examined the dynamic stability of aircraft through the equations of motion using two methods: the transfer function method and the state-space method. It was shown that the aircraft exhibits characteristic modes such as the phugoid and short-period (incidence oscillation) in the longitudinal case, and spiral, roll, and Dutch roll modes in the lateral- directional case. Finally, our application is based on the SIAI Marchetti S211 aircraft, with results obtained using our MATLAB programs.

Résumé Ce mémoire propose l'étude théorique et numérique de la stabilité longitudinale et latéral- directionnel d'un avion autour du point d'équilibre. Nous avons établi le modèle mathématique du vol pour un avion en utilisant les lois de la conservation de la mécanique. Les équations du mouvement sont écrites dans le référentiel terrestre considéré comme fixe puis transformées dans le repère lié à l'avion et explicite dans le repère de stabilité. La première étape consiste à calculer le point d'équilibre (trim) d'un avion dans le cas longitudinal et latéral-directionnel. La deuxième étape est d'énuméré tous les critères de stabilité statique et de discuter les paramètres importants de la stabilité statique d'un avion en état de vol stabilisé. Dans cette partie on a traité les équations de mouvement du mode longitudinal et latéral- directionnel et les conditions d'équilibre et leurs contributions dans la stabilité statique. Dans la dernière étape, on s'intéresse à la stabilité dynamique des avions en utilisant deux méthodes: la méthode des fonctions de transfert et la méthode de l'espace d'état. Il a été montré que l'avion présente des modes caractéristiques tel que le phugoîde et courte période (oscillation en incidence) dans le cas longitudinal et les modes spiral, roulis et roulis hollandais en latéral-directionnel. En fin, une application numérique est faite sur l'avion SIAI Marchetti S211 où les résultats sont obtenus par le programme réalise sous le logiciel MATLAB.