Résumé:
Depuis toujours, l’être humain a cherché à conserver certaines informations ou données
secrètes, donc il a été obligé de trouver des nouvelles méthodes pour sécuriser la
communication et les informations envoyées, l’ une des méthodes la plus efficace est la
cryptographie, au fil des années a connu des améliorations. Ces dernières années les algorithmes
de cryptographie ne répondent plus à satisfaire les exigences des usagers de côté disponibilité,
confidentialité et l’intégrité dans les systèmes embarques. L’une des algorithmes de
cryptographie les plus utilisant est basé sur les courbes elliptique qui offre la même robustesse
que RSA avec une clé plus courte. Cependant, les courbes elliptiques souffrent de certaine
limitation comme l'utilisation des opérations mathématiques plus complexes avec une grande
latence. Dans notre travail on s’intéresse à l’implémentation logicielle et matérielle sur un
système embarqué basé sur le circuit électronique FPGA d’une nouvelle optimisat ion
mathématique de l'opération du multiplication nommé Radix-2
r
. Finalement, une application
démonstrative de nos travaux sur le chiffrement et déchiffrement avec ECDH_ Radix-2
r
pour
garantir plus de sécurité dans les systèmes informatique.
Mot clé : Cryptographie sur les courbes elliptiques, Radix-2r
, FPGA, Diffie-Hellman.
